Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Khi xe đi được 1/3 quãng đường thì xe gặp tàu hỏa chắn đường nên xe phải chờ tàu hết 15 phút. Trên đoạn đường còn lại người lái xe tăng vận tốc thêm 10km/h, do đó xe ô tô đến B sớm hơn dự định 5 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Đáp án: 210 km
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài quãng đường là x (km)
=> thời gian đi dự kiến là: $\dfrac{x}{{60}}\left( h \right)$
Thời gian xe đi 1/3 quãng đường đầu là:
$\dfrac{x}{{3.60}} = \dfrac{x}{{180}}\left( h \right)$
Trên 2/3 đoạn đường còn lại xe lái với v=70km/h nên thời gian đi là: $\dfrac{{2.x}}{{3.70}} = \dfrac{x}{{105}}\left( h \right)$
Ta có xe nghỉ 15 phút = 1/4 giờ và xe đã đến sớm hơn dự định 5 phút = 1/12 giờ nên ta có pt thời gian:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{60}} – \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{x}{{180}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{x}{{105}}\\
\Rightarrow \dfrac{x}{{60}} – \dfrac{x}{{180}} – \dfrac{x}{{105}} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{12}}\\
\Rightarrow \dfrac{x}{{630}} = \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow x = 210\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy AB dài 210 km.