một ô tô phải đi quãng đường AB dài 120 km trong thời gian nhất định ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 5 km/ h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 4 km/ h biết ô tô đi từ a đến B đúng thời gian dự định tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB
Đáp án: $3h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x,(x>0)$
$\to$Thời gian dự định ô tô đi hết quãng đường $AB$ là $\dfrac{120}{x}(h)$
Mà ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định $5km/h$
$\to$Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là $\dfrac{\dfrac12\cdot 120}{x+5}=\dfrac{60}{x+5}(h)$
Và đi nửa quãng sau với vận tốc kém vận tốc dự định là $4km/h$
$\to$Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là:
$\dfrac{\dfrac12\cdot 120}{x-4}=\dfrac{60}{x-4}(h)$
$\to \dfrac{120}{x}=\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-4}$
$\to 120\left(x+5\right)\left(x-4\right)=60x\left(x-4\right)+60x\left(x+5\right)$
$\to 120x^2+120x-2400=120x^2+60x$
$\to 60x=2400$
$\to x=40$
$\to$Thời gian ô tô đi hết quãng đường $AB$ là $\dfrac{120}{40}=3(h)$