Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Đáp án:
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
–> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
–> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x – 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x – 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x – 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 – 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x – 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x – 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
CHO MAI LINH 5 SAO NHA