Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong quãng thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong quãng thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
Em tham khảo:
Gọi $x (km/h)$ là vận tốc dự định (x>6)
Thời gian xe đi nửa đầu quãng đường là $\dfrac{30}{x+10}$ (h)
Thời gian xe đi nửa sau quãng đường là $\dfrac{30}{x-6}$ (h)
Thời gian xe đi hết quãng đường theo dự tính là $\dfrac{60}{x}$ (h)
Ta có phương trình
$\dfrac{30}{x+10}+$$\dfrac{30}{x-6}=$$\dfrac{60}{x}$
⇔$30.x.(x-6)+30.x(x+10)=60.(x-6).(x+10)$
⇔$30x^{2}-180x+30x^2+300x=60x^2+240x-3600$
⇔$120x-3600=0$
⇔$x=30$
Vậy vận tốc xe là $30 km.h$
Học tốt