Một ô tô xuất phát từ A để đi đến B , cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ô tô là 10km/h . Khi ô tô đến B thì xe máy còn

Đáp án:

$\left\{\begin{matrix}
50(km/h) & \\ 
40(km/h) & 
\end{matrix}\right.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là $v_1;v_2(v_1;v_2)>0$

Gọi thời gian ô tô đi đến $B$ là $t(h)$ $(t>0)$

Theo đề ra ta có: $v_1-v_2=10(km/h) (1)$

$t=\dfrac{100}{v_1}(h)$

Khi ô tô đến $B$ thì xe máy còn cách $A$ $20km$

$\rightarrow$ Trong $t(h)$ xe máy đã đi được $S=100-20=80(km)$

$\rightarrow$ $t=\dfrac{80}{v_2}(h)$ 

$\rightarrow$ $\dfrac{100}{v_1}=$ $\dfrac{80}{v_2}$ 

$\rightarrow$ $\dfrac{5}{v_1}=$ $\dfrac{4}{v_2}$ 

$\rightarrow$ $4v_1-5v_2=0(2)$

Từ (1) và (2), ta có hpt:

$\left\{\begin{matrix}
v_1-v_2=10 & \\ 
4v_1-5v_2=0 & 
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow$ $\left\{\begin{matrix}
v_1=50(km/h) & \\ 
v_2=40(km/h) & 
\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc xe ô tô là $50(km/h)$; vận tốc của xe máy là $40(km/h)$