Một ô tô và một xa đạp từ hai đầu của một quãng đường dài 156 km, sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc mỗi xe.
Một ô tô và một xa đạp từ hai đầu của một quãng đường dài 156 km, sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc ô tô là `x` (km/h)
vận tốc xe đạp là `y` (km/h) (`x>y>0`)
Do nếu đi ngược chiều thì sau 3h hai xe gặp nhau nên
`3x+3y=156`
`-> x+y=52` (1)
Do nếu đi cùng chiều thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km nên
`x-y=28` (2)
Từ `(1)(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y&= 52 \\x-y &= 28\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+y+(x-y)&= 52+28 \\x-y &= 28\end{cases}$
$⇔\begin{cases}2x&= 80 \\x-y &= 28\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x&=40\\x-y &= 28\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x&= 40\\40-y &= 28\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x&=40\\y &= 12\end{cases}$ `(TM)`
Vậy vận tốc ô tô là 40 km/h
vận tốc xe đạp là 12 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô, xe máy lần lượt là `v1,v2`
`3v1 + 3v2 = 156`
=>`3(v1+v2) = 156`
=> `v1 + v2= 52` `(1)`
Nếu đi cùng chiều thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km ta có:
`1.v1 – 1.v2 = 28`
hay `v1 – v2 = 28` `(2)`
Từ `(1),(2)` => `v1 = 40` km/h
`v2 = 12` km/h
Cho em xin hay nhất