Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km và vận tốc ô tô lớn hơn vận t

0 bình luận về “Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km và vận tốc ô tô lớn hơn vận t”

1. Gọi vận tốc của xe máy, ô tô lần lượt là x, y (km/h) (x, y>0; x>10)

   Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h nên ta có phương trình: x-y=10 (1)

   Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: `120/x` (h)

   thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: `120/y` (h)

   Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 36’=`3/5`h nên ta có phương trình:

   `{120}/y-{120}/x=3/5`

   ⇔ 200x-200y=xy (2)

   từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\left \{ {{x-y=10} \atop {200x-200y=xy}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y=40} \atop {x=50}} \right.(tm)$ 

   Vậy vận tốc của xe máy, ô tô lần lượt là 50, 40 km/h

   Trả lời

2. Gọi vận tốc xe máy là x (km/h)

   Điều kiện x>0

   Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên vận tốc ô tô là:

   x + 10 (km/h)

   Thời gian xe máy đi từ A đến B là: $\frac{120}{x}$ (h)

   Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\frac{120}{x+10}$

   Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút = $\frac{3}{5}$ (h) nên ta có phương trình:

   $\frac{120}{x}$ – $\frac{120}{x+10}$ = $\frac{3}{5}$ <=> 120.5.(x+10)-120.5x= 3x.(x+10)

   <=> 3$x^{2}$ + 30x – 6000 = 0

   <=> (x+50)(x-40)= 0 <=> $\left \{ {{x=-50} \atop {x=40}} \right.$ 

   Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x = 40

   Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50 (km/h)

    

   Trả lời