Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200km, đi ngược chiều và gặp nhau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng

0 bình luận về “Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200km, đi ngược chiều và gặp nhau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng”

1. Gọi vận tốc của ô tô là: $x (km/h)$ và vận tốc của xe máy là: $y (km/h)$ (ĐK: $x;y>0$)

   Quãng đường của ô tô đi được sau $2$ giờ là: $2x (km)$

   Quãng đường của xe máy đi được sau $2$ giờ là: $2y (km)$

   Vì quãng đường dài $200 km$ nên ta có pt:

          $2x+2y=200$

          ⇔$2(x+y)=200$

          ⇔$x+y=100$

   Vì vận tốc của ô tô ô tô tăng thêm $10 km/h$ và vận tốc của xe máy giảm đi $5 km/h$ thì vận tốc của ô tô bằng $2$ lần vận tốc của xe máy nên có pt:

        $x+10=2(y-5)$

        ⇔$x+10=2y-10$

        ⇔$x-2y=-20$

   Ta có hpt:

   $\left \{ {{x+y=100} \atop {x-2y=-20}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x+y-x+2y=100+20} \atop {x+y=100}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{3y=120} \atop {x+y=100}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{y=40} \atop {x+40=100}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x=60(t/m)} \atop {y=40(t/m)}} \right.$ 

   Vậy vận tốc của ô tô bằng $60 km/h$ và vận tốc của xe máy bằng $40 km/h$

   Bình luận