Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc = 50km/h , rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc = 45km/h .Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km và thời gian ôtô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ôtô đi quãng đường BC là 30 phút . Tính thời gian ôtô đi trên quãng đường AB,BC ?
Đáp án:
Ô tô đi quãng đường $AB$ mất $\dfrac32$ giờ, và quãng đường $BC$ mất $2$ giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi $x\, (h)$ là thời gian ô tô đi đoạn $AB\quad (x>0)$
+) Thời gian ô tô đi đoạn $BC:\quad x + \dfrac12$ giờ
+) Độ dài đoạn đường $AB:\quad 50x$ km
+) Độ dài đoạn đường $BC:\quad 45\left(x +\dfrac12\right)$ km
Tổng quảng đường $AB$ và $BC$ dài $165$ km, được phương trình:
$\quad 50x + 45\left(x +\dfrac12\right) = 165$
$\to 95x + \dfrac{45}{2} = 165$
$\to 95x =\dfrac{285}{2}$
$\to x =\dfrac32$
Vậy ô tô đi quãng đường $AB$ mất $\dfrac32$ giờ, và quãng đường $BC$ mất $2$ giờ
gọi thời gian quãng đường AB ,BC lần lượt là x, y (x,y>0)(phút)
vì tổng chiều dài 2 quãng đường =165 km nên ta có pt
50x+45y=165
và thời gian đi từ quãng đường AB ít hơn thời gian ôtô đi quãng đường BC là 30 phút
=$\frac{1}{2}$h nên ta có pt
-x+y=$\frac{1}{2}$
$\left \{ {{10x+9y=33} \atop {-x+y=\frac{1}{2}}} \right.$
=>$\left \{ {{x=\frac{3}{2} } \atop {y=}\frac{2}{1}} \right.$ ™