một oto đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2h.Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chợ

0 bình luận về “một oto đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2h.Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chợ”

1. Đáp án: $600km$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi quãng đường $AB$ là $x,x>0,$ Vận tốc dự định là $v,v>0$

   $\to$Thời gian dự định là : $\dfrac{x}{v}$

   Nếu tăng vận tốc thêm $10km/h$ thì ô tô đến $B$ sớm hơn dự định $2h$

   $\to \dfrac{x}{v+10}=\dfrac{x}{v}-2$

   Nếu giảm vận tốc đi $10km/h$ thì ô tô đến $B$ muôn hơn dự định $3h$

   $\to \dfrac{x}{v-10}=\dfrac{x}{v}+3$

   $\to 3\cdot \dfrac{x}{v+10}+2\cdot \dfrac{x}{v-10}=3(\dfrac{x}{v}-2)+2(\dfrac{x}{v}+3)$

   $\to \dfrac{3x}{v+10}+\dfrac{2x}{v-10}=\dfrac{5x}{v}$

   $\to \dfrac{3}{v+10}+\dfrac{2}{v-10}=\dfrac{5}{v}$ vì $x>0$

   $\to 3v\left(v-10\right)+2v\left(v+10\right)=5\left(v+10\right)\left(v-10\right)$

   $\to 5v^2-10v=5\left(v^2-100\right)$

   $\to 10v=500$

   $\to v=50$

   $\to \dfrac{x}{50+10}=\dfrac{x}{50}-2$

   $\to \dfrac{x}{60}=\dfrac{x}{50}-2$

   $\to 5x=6x-600$

   $\to x=600$

   Bình luận

2. Đáp án: 600km/h

    

   Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc dự định là x (km/h)  ( x>0)
                                                      thời gian dự định là y ( giờ)
      => độ dài quãng đường là : xy (km)
     Vì nếu ô tô tăng V thêm 10 km/h thì đến sớm hơn dự định 2h nên ta có pt :         
                   (x+10).(y-2) = xy  <=> -2x + 10y =20   (1)
                                                    
          nếu ô tô giảm V đi 10 km/h  thì đến muộn dự định 3h nên ta có pt
                     (x-10).(y+3) = xy    <=> 3x-10y = 30    (2)

   (1)+(2) => ta có hệ pt
   $\left \{ {{-2x+10y=20} \atop {3x-10y=30}} \right.$
   <=>$\left \{ {{x=50} \atop {y=12}} \right.$ 
   => độ dài quãng đường AB là : 50.12=600 (km)
       Vậy quãng đường Ab dài 600km

    

   Bình luận