một ôtô dự định đi quãng đường AB dài 120 km với vận tốc không đổi. Khi đi được 1 nửa quãng đường ôtô dừng lại vì bị chắn bởi tàu hỏa mất 3 phút. Vì vậy để đến B đúng thời gian dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ôtô.
Giups mk vs
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `3’=0,05h`
Gọi vận tốc dự định là: `x(km“/h) (ĐK:x>0)`
thời gian người đó dự định đi từ `A->B` là: `(120)/x(h)`
thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu là: `(120:2)/x=(60)/x(h)`
thời gian người đó đi nửa quãng đường sau là: `(120:2)/(x+2)=(60)/(x+2)(h)`
Ta có phương trình:
`(60)/x+0,05+(60)/(x+2)=(120)/x`
`<=> (60(x+2))/(x(x+2))+(0,05x(x+2))/(x(x+2))+(60x)/(x(x+2))=(120(x+2))/(x(x+2))`
`=> 60x +120+0,05x^2+0,1x+60x=120x+240`
`<=> 0,05x^2+0,1x+120=240`
`<=> 0,05x^2+0,1x-120=0`
`<=> x^2 +2x – 2400=0`
`<=>(x-48)(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-48=0\\x+50=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=48(t/m)\\x=-50(không t/m)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc dự định của người đó là: `48km“/h`