một oto từ a đến b cách nhau 120km sau khi đi dc 2 h vận tốc xe giảm 6km/h trên quãng đường còn lại và đến b trễ 1h so với thời gian dự định .tính vận tốc ban đàu của oto
một oto từ a đến b cách nhau 120km sau khi đi dc 2 h vận tốc xe giảm 6km/h trên quãng đường còn lại và đến b trễ 1h so với thời gian dự định .tính vận
By aikhanh
Bạn xem hình
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là vận tốc ban đầu của ô tô `(x>0km`/`h)`
`=>` Thời gian dự định ô tô đi từ `A` đến `B` là:
`(120)/(x)` (giờ)
Quãng đường ô tô đi được sau hai giờ là: `2x` (km)
`=>` Quãng đường còn lại mà ô tô phải đi là : `120-2x`(km)
Quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc: `x-6`(km/h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: `(120-2x)/(x-6)` (giờ)
Vì ô tô đến `B` trễ hơn `1` giờ so với dự định nên ta có phương trình:
`(120)/(x)+1=(120-2x)/(x-6)+2`
`<=>(120)/(x)-(120-2x)/(x-6)=1`
`<=>(120x-720-120x+2x^2)/(x.(x-6))=1`
`<=>-720+2x^2=x.(x-6)`
`<=>-720+2x^2=x^2-6x`
`<=>x^2+6x-720=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=24(tm)\\x=-30(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là `24km`/`h`