một phân số có trung bình cộng của tử số và mẫu số là 197. Tìn phân số đó biết nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái tử số là số có 2 chữ số ta được mẫu số
một phân số có trung bình cộng của tử số và mẫu số là 197. Tìn phân số đó biết nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái tử số là số có 2 chữ số ta được mẫu số
Đáp án:
Phân số cần tìm là \(\frac{{47}}{{347}}\)
Giải thích các bước giải:
(Bài toán tổng – hiệu)
Tổng của tử số và mẫu số có giá trị là :
197 x 2 = 394
Vì hai số khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái tử số là số có hai chữ số thì ta được mẫu số nên tử số là \(\overline {ab} \) thì mẫu số là \(\overline {3ab} \). Hai số này chênh nhau 300 đơn vị.
Tử số có giá trị là :
(394 – 300) : 2 = 47
Mẫu số có giá trị là :
47 + 300 = 347
Phân số cần tìm là \(\frac{{47}}{{347}}\)
Bài giải:
Tổng của mẫu số và tử số của phân số đó là:
\(197\times 2=394\)
Gọi tử số của phân số là số có hai chữ số.
Gọi tử số là: \(\overline {ab} \)
Khi đó mẫu số là: \(\overline{3ab}=300+\overline{ab}\)
Tổng của tử số và mẫu số là :
\(\overline {ab} + 300 + \overline {ab} = 394\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {ab} + 300 + \overline {ab} = 394\\2 \times \overline {ab} = 394 – 300\\2 \times \overline {ab} = 94\\ \Rightarrow \overline {ab} = 94:2 = 47\end{array}\)
Vậy phân số đó là : \(\frac{47}{347}\)