một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số bằng 4/7 tìm phân số ban đầu
một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số bằng 4/7 tìm phân số ban đầu
Đáp án :
Phân số ban đầu là `1/4`
Giải thích các bước giải :
Gọi : Tử số ban đầu là `x (x ne -20; x ne -3)`
`=>`Mẫu số ban đầu là `x+3`
`=>`Phân số ban đầu là `x/(x+3)`
`=>`Tử số sau khi thêm là `x+11`
`=>`Mẫu số sau khi thêm là `x+3+17`
`=>`Phân số sau khi thêm là `(x+11)/(x+3+17)`
`+)`Vì : Phân số mới bằng `4/7 =>` ta được phương trình :
`(x+11)/(x+3+17)=4/7`
`<=>(x+11)/(x+20)=4/7`
`<=>(7(x+11))/(7(x+20))=(4(x+20))/(7(x+20))`
`<=>7(x+11)=4(x+20)`
`<=>7x+77=4x+80`
`<=>7x-4x=80-77`
`<=>3x=3`
`<=>x=1 (tmđk)`
`=>x+3=1+3=4`
`=>x/(x+3)=1/4`
Vậy : Phân số ban đầu là `1/4`
Đáp án :
`1/4`
Giải thích các bước giải :
Gọi tử số ban đầu là : `x ( \ x ne -20 \ ; \ -3)`
`=>` Mẫu số ban đầu là : `x+3`
`=>`Tử số sau khi tăng là : `x+11`
`=>`Mẫu số sau khi tăng là : `x+3+17`
`=>`Phân số lúc này là : `(x+11)/(x+3+17)=(x+11)/(x+20)`
Ta có phương trình : `(x+11)/(x+20)=4/7`
`<=> 7(x+11)=4(x+20)`
`<=> 7x+77=4x+80`
`<=> 7x-4x=80-77`
`<=> 3x=3`
`<=> x=1 (tm)`
`=>` Phân số đó là : `x/(x+3)=1/(1+3)=1/4`
Vậy phân số ban đầu là : `1/4`