Một phân xưởng may lập kế hoạch may 1 lô hàng. Theo đó, mỗi ngày phân xưởng may 90 áo nhưng thực tế may đc 120 áo. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm đc 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phải may bao nhiêu áo?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi \(x\) là số áo phải may theo kế hoạch \((x\in N^*, x>0)\).
Số áo thực tế may được là \(x+60\) cái.
Số ngày cần làm theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{90}\) (ngày).
Số ngày thực tế làm là \(\dfrac{x+60}{120}\).
Theo bài ra ta có phương trình :
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{90}} – \dfrac{{x + 60}}{{120}} = 9\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4x}}{{360}} – \dfrac{{3\left( {x + 60} \right)}}{{360}} = \dfrac{{3240}}{{360}}\\
\Leftrightarrow 4x – 3.\left( {x + 60} \right) = 3240\\
\Leftrightarrow 4x – 3x – 180 = 3240\\
\Leftrightarrow x = 3240 + 180\\
\Leftrightarrow x = 3420\,\,\,\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy theo kế hoạch phân xưởng đó phải may được \(3420\) áo.
Giải thích các bước giải:
Gọi số áo cần phải may là a ( cái ), ( a thuộc N* ).
Suy ra thời gian làm là a : 90 ( ngày )
Do cải tiến kỹ thuật nên số áo đã may được là a + 60 ( cái ).
Suy ra thời gian làm là ( a + 60 ) : 120 ( ngày )
Vì xong trước thời gian dự định là 9 ngày nên ta có phương trình:
a : 90 – 9 = ( a + 60 ) : 120
Khi và chỉ khi 4a : 360 – 3240 : 60 = 3 ( a + 60 ) : 360
Khi và chỉ khi 4a – 3240 = 3a + 180
Khi và chỉ khi 4a – 3a = 3240 + 180
Khi và chỉ khi a = 3420.
Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may 3420 cái áo.