Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên ph

0 bình luận về “Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên ph”

1. Đáp án: 50 sản phẩm

   Giải thích các bước giải:

             Gọi x ( sản phẩm) là số sản phẩm xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch ( x>0)

   Thời gian hoàn thành kế hoạch theo quy định: `1100/x` ( ngày)

   Số sản phẩm mỗi ngày mà xưởng thực hiện là:   x+5  (sản phẩm)

   Thời gian xưởng thực hiện là :    $\frac{ 1100}{ x+5 }$  ( ngày)

   Vì xưởng hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 2 ngày, nên ta có phương trình:

                                `1100/x` – $\frac{ 1100 }{ x+5 }$ =2

             ⇔ 1100(x+5) – 1100x = 2x(x+5)

              ⇔ 1100x + 5500 -1100x=2x²+10x

               ⇔ 2x²+10x-5500=0

                ⇔ x²+5x-2750=0

     Δ= 5²-4.(-2750)= 11025 >0

   ⇒√Δ =105

   ⇒ pt có 2 nghiệm p/b

          x1= $\frac{ -5+105}{2}$ =50 (nhận)

           x2 =$\frac{ -5-105}{2}$ =-55 ( loại)

   Vậy theo kế hoạch mỗi xưởng phải làm 50 sản phẩm

   CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<

                                                        

   Bình luận

2. Gọi số sản phẩm mỗi ngày xưởng sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x>0)

   =>Số ngày theo kế hoạch là : $\frac{1100}{x}$ (ngày)

   Số ngày thực tế là : $\frac{1100}{x+5}$  (ngày)

   Theo giả thiết ta có phương trình : $\frac{1100}{x}$ – $\frac{1100}{x+5}$ =2

   <=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)

   <=>1100x+5500-1100=2$x^{2}$  +10x

   <=>2$x^{2}$ + 10x – 5500 = 0

   <=> x1=50 ™ và x2 = -55 (loại)

   Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất được 50 sản phẩm

    

   Bình luận