Một phân xưởng theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nhưng do phân xưởng nó làm được năm sản phẩm nên hoàn thành trước công việc là ba ngày ngoài ra họ sản xuất hơn cái hoạch gia đình là 220 sản phẩm hỏi theo kế hoạch phân xưởng nó phải là xuất bao nhiêu sản phẩm
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm phân xưởng phải làm theo kế hoạch là: `x(sản phẩm) (ĐK:x∈NN`*`)`
thời gian phân xưởng hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `x/(50) (ngày)`
số sản phẩm phân xưởng phải làm trong thực tế là: `x+220(sản phẩm)`
thời gian phân xưởng hoàn thành công việc trong thực tế là: `(x+220)/(50+5)=(x+220)/(55) (ngày)`
Vì tong thực tế phân xưởng hoàn thành trước `3` ngày so với dự định nên ta có pt:
`x/(50)-(x+220)/(55)=3`
`<=> (11x)/(550)-(10(x+220))/(550)=(1650)/(550)`
`=> 11x – 10x – 2200 = 1650`
`<=> x =3850(t“/m)`
Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải sản xuất `3850` sản phẩm
Gọi x là số sản phẩm mà phân xưởng phải làm theo kế hoạch `(x∈`N*`)`
Số ngày để phân xưởng làm hết số sản phẩm theo kế hoạch là : `x/50 (ngày)`
Số sản phẩm mà mỗi ngày phân xưởng phải làm theo thực tế là : `50+5=55` (sản phẩm)
Vì họ sản xuất hơn cái hoạch gia đình là `220` sản phẩm nên số ngày mà phân xưởng làm hết sản phẩm theo thực tế là : `(x+220)/55` (ngày)
Vì thực tế hoàn thành công việc trước 3 ngày nên ta có phương trình :
`(x+220)/55 + 3 = x/50`
⇔ `10.(x+220) + 1650 = 11x`
⇔ `10x+2200 + 1650 – 11x =0`
⇔`-x=3850`
⇔`x=3850` (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch, phân xưởng đó phải sản xuất `3850` sản phẩm