Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm vải để làm khẩu trang phục vụ các đơn vị tuyến đầu chống dịch. Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện đúng kế hoạch, những ngày còn lại do nhu cầu cung cấp tăng lên họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm vải?
Gọi số tấm vải mỗi ngày phải dệt theo kế hoạch là $x$(tấm)
Khi đó, thời gian theo kế hoạch là $\dfrac{3000}{x}$(ngày)
Số vải dệt đc trong $8$ ngày đầu là $8x$(tấm), nên số tấm vải còn lại là $3000 – 8x$(tấm)
Do mỗi ngày vượt $10$ tấm nên thời gian là $\dfrac{3000-8x}}{x + 10}$(ngày)
Do khi đó đã hoàn thành trc 2 ngày nên ta có
$8 + \dfrac{3000-8x}{x+10} = \dfrac{3000}{x} – 2$
$<-> \dfrac{3000}{x} – \dfrac{3000-8x}{x+10} = 10$
$<-> 3000(x + 10) – (3000-8x).x = 10x(x+10)$
$<-> 30000 + 8x^2 = 10x^2 + 100x$
$<-> 2x^2 + 100x – 30000 = 0$
$<-> x^2 + 50x – 15000 = 0$
$<-> (x-100)(x+150) = 0$
Vậy $x = 100$ hoặc $x = -150$ (loại)
Do đó mỗi ngày phân xưởng phải dệt $100$ tấm vải.