Một phép chia có thương bằng 5, số dư là 12. Nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia và số dư thì ta được thương là 3, số dư là 18. Tìm số bị chia.
Nhanh thì hay nhất.
Một phép chia có thương bằng 5, số dư là 12. Nếu lấy số bị chia chia cho tổng số chia và số dư thì ta được thương là 3, số dư là 18. Tìm số bị chia.
Nhanh thì hay nhất.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi a là số bị chia và b và số chia `(b>12)`
Phép chia có thương bằng 5 và số dư là 12 nên:
Ta có:
`a:b=5` `(`dư `12)`
`→a=5b=12` `(1)`
Lấy số bị chia chia cho tổng số chia và số dư thì ta được thường là 3 và số dư là 18.
`a:(b+12)=3` (dư 18)
`→a=3b+36+18=3b+54` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`→5b+12=3b+54`
`→5b-3b=54-12`
`→2b=42`
`→b=21` `(TMĐK)`
`⇒a=5.21+12`
`⇒a=105+12`
`⇒a=117`
Vậy số bị chia là: `117`
$#minosuke$
Gọi số bị chia là `a `
Gọi số chia là `b ( b > 12 )`
` a : b = 5 ( dư 12)`
`⇒ a = 5b + 12 (1)`
`a : ( b + 12 ) = 3 ( dư 18 )`
`⇒ a = 3 ( b + 12 ) + 18`
`= 3b + 36 + 18 = 3b + 54 (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`⇒ 5b+12 = 3b+54`
`⇒ 5b-3b = 54-12`
`⇒ 2b = 42`
`⇒ b = 21`
`⇒ a=5b + 12 = 5 . 21 + 12 = 117`
Vậy số bị chia là `117`