Một phòng chứa 300 chỗ ngồi. Nếu thêm 2 chỗ ngồi và mỗi dãy và bớt đi 3 dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng có bao nhiêu dãy ghế?

0 bình luận về “Một phòng chứa 300 chỗ ngồi. Nếu thêm 2 chỗ ngồi và mỗi dãy và bớt đi 3 dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi. Hỏi phòng có bao nhiêu dãy ghế?”

1. Đáp án:

   Gọi x dãy ghế , y là số ghế trong 1 dãy ( x, y > 0 )

   Ta có 300 chỗ ngồi => xy = 300

   Ta lại có : thêm 2 chỗ ngồi vào mỗi dãy ghế và bớt đi 3 dãy ghế thì sẽ bớt đi 11 chỗ ngồi => (x-3)(y+2) = 300 – 11

   Ta có hệ pt :

   {xy = 300

   {(x-3)(y+2) = 289

   {xy = 300

   {xy +2x – 3y = 295

   {xy = 300

   {2x – 3y = -5

   {x = 300/y

   {2.300/y -3y = -5

   {x = 300/y

   { 600 – 3y² + 5y = 0

   => y = 15 ( chọn ) còn -40/3 ( loại )

   => x = 300 / 15 = 20

   Có 20 dãy ghế với 15 chỗ ngồi mỗi dãy

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    `20` dãy ghế và mỗi dãy có `15` chỗ ngồi

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x là số dãy ghế lúc đầu trong phòng (x>3, x là số nguên)

   Trước khi sắp xếp lại phòng , số chỗ ngồi trên mỗi dãy là :\(\frac{300}{x}\)( chỗ)

   Sau khi sắp xếp lại phòng số chỗ ngồi trên mỗi dãy ghế là: \(\frac{300-11}{x-3}\)(chỗ)

   Ta có phương tình : \(\frac{289}{x-3}-\frac{300}{x}=2\Rightarrow2x^2+5x-900=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=20\left(tm\right)\\x_2=\frac{-90}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

   Vậy phòng có `20` dãy ghế và mỗi dãy có \(\frac{300}{20}=15\) chỗ ngồi

   Bình luận