Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng do có 165 người đến họp nên người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm một ghế. Hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế không quá 20 dãy
Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng do có 165 người đến họp nên người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm một ghế. Hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế không quá 20 dãy
Xem tham khảo: https://hoidap247.com/cau-hoi/1987686
Gọi dãy ghế ban đầu là $x(0<x≤20)(x\in \mathbb{N^*})$
Số ghễ mỗi dãy $\dfrac{120}{x}$
Số ghễ lúc sau $\dfrac{165}{x+3}$
Ta có phương trình:
$\dfrac{165}{x+3}=\dfrac{120}{x}+1$
$⇔ \dfrac{165}{x+3}=\dfrac{120+x}{x}$
$⇔ 165x=(120+x)(x+3)=120x+360+x^2+3x$
$⇔ x^2-42x+360=0$
$⇔ x^2-12x-30x+360=0$
$⇔ (x-12)(x-30)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=30\ (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy ban đầu trong phòng họp có $12$ dãy ghế
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy ghế ban đầu là $a(dãy,0<a≤20,a \in N)$
`=>`
Mỗi dãy ghế ban đầu có `120/a (người)`
Mỗi dãy ghế lúc sau có `165/(a+3) (người)`
Theo bài ra ta có phương trình
`165/(a+3)=120/a +1`
`<=>165/(a+3) -120/a=1`
`<=>[165a-120a(a+3)]/[a(a+3)]=1`
`=>45a-360=a^2+3a`
`<=>a^2-42a+360=0`
Xét
`Δ’=(-21)^2-1.360=81>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt
`a_1= (-(-21)+\sqrt{81})/1=30 (Loại)`
`a_2= (-(-21)-\sqrt{81})/1=12 (t“/m)`
Vậy số dãy ghế ban đầu là `12`