Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng do có 165 người đến họp nên người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm một ghế. Hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế không quá 20 dãy
Một phòng học có 120 chỗ ngồi, nhưng do có 165 người đến họp nên người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm một ghế. Hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng số dãy ghế không quá 20 dãy
Lời giải:
Gọi số dãy ghế lúc đầu là $x\ (0<x≤20)(x\in\mathbb{N^*})$
Mỗi dãy ghế có $\dfrac{120}{x}$ người
Do có $165$ người đến họp nên người ta phải kê thêm $3$ dãy ghế $\dfrac{165}{x+3}$
Theo đề bài ta có:
$\dfrac{165}{x+3}-\dfrac{120}{x}=1$
$⇔ 165x-120x-360=x^2+3x$
$⇔ x^2-42x+360=0$
$Δ=b^2-4ac=1764-1440=324>0$ nên có hai nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{42-18}{2}=12 $
$x_2=\dfrac{42+18}{2}=30$ (không thỏa mãn)
Vậy lúc đầu phòng họp có $12$ dãy ghế