Một phòng họp có 160 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều hàng ghế và số lượng ghế ở mỗi hàng là như nhau. Do yêu cầu phòng dịch phải đảm bảo số lượng và khoảng cách giữa các người ngồi họp nên buổi hội thảo chỉ tổ chức được cho 96 người tại phòng họp đó. Do vậy phòng họp đó phải bớt đi 2 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp bớt đi số lượng ban đầu 4 ghế. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế? làm đầu đủ cả phương trình giúp mình ,nhanh ạ
Đáp án:
Số ghế một hàng và số hàng ghế ban đầu lần lượt là: $16; 10$ hoặc $20; 8.$
Giải thích các bước giải:
Gọi số ghế một hàng và số hàng ghế ban đầu lần lượt là: $a,b(a.b \in \mathbb{N})$
Số ghế ban đầu: $ab=160$
Số ghế một hàng lúc sau: $a-4$
Số hàng ghế lúc sau:$b-2$
Số ghế lúc sau: $(a-4)(b-2)=96$
Ta có hệ:
$\left\{\begin{array}{l} ab=160\\ (a-4)(b-2)=96\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} ab=160\\ ab-2a-4b+8=96\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} ab=160\\ 2a+4b=72\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} ab=160\\ a+2b=36\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} a=16\\b=10\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} a=20\\b=8\end{array} \right.\end{array} \right.$