Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau. Có lần họp phải kê thêm 54 ghế nữa nên đã phải xếp thêm 1 dãy nhưng mỗi dãy vẫn p

0 bình luận về “Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau. Có lần họp phải kê thêm 54 ghế nữa nên đã phải xếp thêm 1 dãy nhưng mỗi dãy vẫn p”

1. Đáp án:

   Vậy phòng họp lúc đầu có 6 dãy ghế; 

   Mỗi dãy có 40 ghế. 

   Hoặc có 20 dãy ghế; 

             Mỗi dãy có 12 ghế.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số dãy ghế là $x (dãy)$
   Số ghế trong mỗi dãy là $y (ghế)$ 

   ĐK: $x, y \in N^*$ 

   Số ghế lúc đầu của phòng là $xy (ghế)$ Ta có phương trình: $xy = 240 $(1)

   Số ghế sau khi kê thêm: 

        $(x + 1)(y + 2) = xy + 2x + y + 2$
   Theo bài ra ta có phương trình: 

   $xy + 54 = xy + 2x + y + 2 \to 2x + y = 52$     (2) 

   Từ (2) suy ra: $y = 52 – 2x$ 

   Thay vào (1) ta được: 

     $x(52 – 2x) = 240 \to 2x^2 – 52x + 240 = 0$ 

   $\Leftrightarrow (x – 6)(x – 20) = 0 \Leftrightarrow x = 6$ hoặc $x = 20$ 

   Vậy phòng họp lúc đầu có 6 dãy ghế; 

           Mỗi dãy có 40 ghế. 

   Hoặc có 20 dãy ghế; 

             Mỗi dãy có 12 ghế.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy ghế) (x thuộc N*; x < 240) 
   Số ghế mỗi dãy là 240/x (ghế) 
   Nếu bớt đi 1 ghế thì mỗi dãy có: 240/x – 1(ghế) 
   Khi thêm 20 dãy ghế thì có: x + 20 (dãy ghế) 
   Vì nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải thêm 20 dãy mới hết số ghế nên ta có PT: 
   (240/x – 1)(x + 20) = 240 
   => 240 + 4800/x – x – 20 = 240 
   => 240x + 4800 – x^2 – 20x = 240x 
   <=> x^2 + 20x – 4800 = 0 
   delta’ = (-10)^2 – (- 4800) = 4900 = 70^2 > 0 
   => PT có 2 nghiệm pb: 
   x1 = -10 + 70 = 60 (thỏa mãn điều kiện bài ra) 
   x2 = -10 – 70 = – 80 (loại) 
   Vậy phòng họp lúc đầu có 60 dãy ghế.(mình ko chắc chắn lắm:<)

    

   Bình luận