Một phòng họp có 320 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế. Hỏi trong phòng có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Một phòng họp có 320 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế. Hỏi trong phòng có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta gọi số dãy là x
số ghế là y
Vì tổng số ghế là 320 nên ta có:
xy = 320
⇒ y = 320x320x (1)
Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 374 ghế nên ta có phương trình :
(x+1) (y+2) – xy = 374 – 320
⇔ 2x + y + 2 + xy -xy = 54
⇔2x + y = 52 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 320/x =52
$ ⇔2x^{2} +320 = 52x$
$ ⇔x^{2}+ 160 = 26x$
$ ⇔x^{2} – 26x +160 =0$
$ ⇔x^{2} – 10x – 16x + 160 =0$
$ ⇔ (x-16)(x-10) =0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=16\\x=10\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}y=20\\y=32\end{array} \right.\)
TH1: -nếu phòng họp có 16 dãy thì mỗi dãy 20 chỗ
TH2: -nếu phòng họp có 10 dãy thì mỗi dãy 32 chỗ
⇒
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy ban đầu là `x` `(x∈N)`
số dãy ghế tăng tăng thêm `1` `=` `x+1`
Sô người mỗi dãy lúc đầu:
`320/x`
Sau khi tăng thêm `2` người ta đc `:320/x` `+2`
Vì sau khi tăng thì trong phòng có 374 ghế nên:
`(320/x` `+2)` `.` `(x+1)` `=` `374`
`<=>` `320x+2x^2+320+2x=374x`
`<=>` `(x-16)` `.` `(x-10)` `=` `0`
`<=>` `x` `=` `16` hoặc `x` `=` `10`
Với `x` `=` `16` thì
Số ghế:
`320/16` `=` `20` ghế
Với `x` `=` `10` thì:
`320/10` `=` `32` ghế
Vậy….
Hok tốt