Một phòng họp có 36 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng họp có 60 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế.
Một phòng họp có 36 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 2 thì
By Arya
Gọi số dãy của phòng ban đầu là x(x∈N*)
⇒Số ghế của mỗi dãy là $\frac{36}{x}$
Nếu số dãy tăng thêm 1
⇒ Số dãy sau khi tăng là x+1
Số ghế mỗi dãy tăng thêm 2
⇒ Số ghế mỗi dãy sau khi tăng là $\frac{36}{x}$+2
sau khi tăng trong phòng họp có 60 ghế
⇒ (x+1)($\frac{36}{x}$+2)=60
⇔ x=2
Vậy trong phòng họp có 2 dãy ghế và mỗi dãy có 18 ghế
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy ghế là : x ( x ∈ N* ; x ≤ 36 )
⇒ Số ghế của mỗi dãy là : $\frac{36}{x}$ ( cái)
Vì nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng họp có 60 ghế , nên ta có PT :
( x+1 ). ( $\frac{36}{x}$ + 2 ) = 60
⇔ 2x + $\frac{36}{x}$ + 38 = 60
⇒ 2x² + 36 + 38x = 60x
⇔ 2x² – 22x + 36 = 0
⇔ 2( x² – 11x + 18 ) = 0
⇔ 2( x – 9) (x -2 ) = 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=9(TM)\\x=2 ( TM)\end{array} \right.\)
Vậy có thể xếp được theo 2 cách với số dãy là 9 hoặc 2 dãy .
_ Xếp với số dãy là 9 thì mỗi dãy có : 36/ 9 = 4 ( ghế )
_ Xếp với số dãy là 2 thì mỗi dãy có : 36/ 2 = 18 ( ghế )