một phòng họp có 440 ghế được xếp thành dãy và số ghế mỗi dãy bằng nhau một hội nghị tổ chức taaij phòng họp này có 360 đại biểu để cho rộng chỗ người

0 bình luận về “một phòng họp có 440 ghế được xếp thành dãy và số ghế mỗi dãy bằng nhau một hội nghị tổ chức taaij phòng họp này có 360 đại biểu để cho rộng chỗ người”

1. Đáp án:

    Gọi số dãy và số ghế của 1 dãy ban đầu là: x;y (x;y>2)

   Ta có hệ phương trình:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = 440\\
   \left( {x – 2} \right).\left( {y – 2} \right) = 360
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = 440\\
   xy – 2x – 2y + 4 = 360
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = 440\\
   440 – 2.\left( {x + y} \right) + 4 = 360
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = 440\\
   x + y = 42
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 42 – y\\
   \left( {42 – y} \right).y = 440
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 42 – y\\
   {y^2} – 42y + 440 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 42 – y\\
   \left( {y – 22} \right)\left( {y – 20} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 20;y = 22\\
   x = 22;y = 20
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy thường trong phòng có 20 dãy và 22 ghế 1 dãy hoặc 22 dãy và 20 ghế 1 dãy.

   Bình luận

2. Đáp án: $\text{số dãy ghế là 22 và số ghế mỗi dãy là 20 (ghế)}$

     $\text{ Hoặc số dãy ghế là 20 và số ghế mỗi dãy là 22 (ghế) }$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{ Gọi số dãy ghế là x (x>0; x ∈ N);}$

   $\text{ Vì theo bài ra tổng số ghế là 440 ghế}$

   $\text{ => số ghế ở mỗi dãy là $\dfrac{440}{x}$ }$

   $\text{ +) Theo bài ra để cho rộng chỗ người ta bỏ đi 2 dãy ghế}$

   $\text{ và mỗi dãy bỏ đi 2 ghế để phù hợp với 360 đại biểu}$

   $\text{ => $(\dfrac{440}{x}-2).(x-2)=360$}$

   $\text{  <=> $440-\dfrac{880}{x}-2x+4=360$}$

   $\text{ $<=>440x-880-2x^2+4x=360x$}$

   $\text{ $<=>-2x^2+84x-880$}$

   $\text{ $Δ = 84^2-4.(-880).(-2)=16$}$

   $\text{ $=> x_{1}=\dfrac{-84-\sqrt[]{16}}{-4}=22$}$

   $\text{ $=> x_{2}=\dfrac{-84+\sqrt[]{16}}{-4}=20$}$

    +) Với $x=22 =>$$\text{ số ghế ở mỗi dãy là}$ $\dfrac{440}{22}=20$

    +) Với $x=20 =>$$\text{ số ghế ở mỗi dãy là}$ $\dfrac{440}{20}=22$ 

   Bình luận