một phòng họp có một số dãy ghế, tổng cộng 40 chỗ. do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm 1 day xếp thêm 1 chỗ. hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòn

0 bình luận về “một phòng họp có một số dãy ghế, tổng cộng 40 chỗ. do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê thêm 1 day xếp thêm 1 chỗ. hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòn”

1. Đáp án: 10 dãy hoặc 4 dãy.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số dãy và số ghế trong 1 dãy lúc đầu là : x; y (dãy; ghế) (x;y>0)

   => x.y=40 (chỗ)

   Vì khi kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì có 55 chỗ nên:

   $\begin{array}{l}
   \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 55\\
    \Rightarrow x.y + x + y + 1 = 55\\
    \Rightarrow x + y = 14\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + y = 14\\
   x.y = 40
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 14 – y\\
   \left( {14 – y} \right).y = 40
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 14 – y\\
   {y^2} – 14y + 40 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 14 – y\\
   \left( {y – 10} \right)\left( {y – 4} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   y = 10;x = 4\\
   y = 4;x = 10
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy ban đầu có 10 dãy hoặc 4 dãy.

   Trả lời