Một sân vận động hcn có chiều dài 5x+3y (m) và chiều rộng 5x-3y(m). Ngta làm 1 đường đi xung quanh sân rộng 3m, phân trong là phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo x và y. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi x=10, y=2 biết số tiền để trồng 1m ² cỏ là 50.000 đồng
Sau khi làm một đường đi xung quang sân rộng `3m` thì chiều dài và chiều rộng của sân vận động đó mỗi chiều sẽ giảm đi `3 . 2 = 6 (m)`
Khi đó, chiều dài của phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá là ` 5x + 3y -6 (m)`
chiều rộng của phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá là `5x – 3y – 6 (m)`
Diện tích phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá là :
` (5x+3y-6).(5x-3y-6) = 25x^2 – 15xy – 30x + 15xy – 9y^2 – 18y – 30x + 18y + 36`
` = 25x^2 -60x -9y^2 + 36`
Vậy diện tích mặt sân trồng cỏ theo `x` và `y` là `: 25x^2 – 60x – 9y^2 + 36`
Khi `x=10` và `y=2` thì diện tích phần mặt sân trồng cỏ là :
` 25. 10^2 – 60. 10 – 9 .2^2 + 36 = 1900 (m^2)`
Số tiền để trồng có cho mặt sân là :
` 1900 . 50000 = 95000000 (đồng)`
Có : `95000000` đồng `=95` triệu đồng
Vậy số tiền trồng cỏ cho mặt sân là `95` triệu đồng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
chiều dài mới: 5x+3y-6 (1)
chiều rộng mới: 5x-3y-6 (2)
thay x=10, y=2 vào (1) và (2): suy ra chiều dài mới là 50m, chiều rộng mới là 38m
diện tích sân cỏ: S = 50.38= 1900(m^2)
số tiền: 1900.50000=95000000( đồng)