Một số chia 6 dư 4, chia 7 dư 6, chia 11 dư 3. Hỏi số đó chia 642 dư bao nhiều ?

0 bình luận về “Một số chia 6 dư 4, chia 7 dư 6, chia 11 dư 3. Hỏi số đó chia 642 dư bao nhiều ?”

1.  Gọi số cần tìm là a.

   Dựa vào đề bài đã cho ta có :

   +) a−4⋮6⇒a−4+12⋮6⇔a+8⋮6a−4⋮6⇒a−4+12⋮6⇔a+8⋮6

   +) a−6⋮7⇒a−6+14⋮7⇔a+8⋮7a−6⋮7⇒a−6+14⋮7⇔a+8⋮7

   +) a−3⋮11⇒a−3+11⋮11⇔a+8⋮11a−3⋮11⇒a−3+11⋮11⇔a+8⋮11

   ⇒⇒ a+8a+8 là số chia hết cho 6;7;116;7;11

   Mà BCNN(6;7;11)=6×7×11=462BCNN(6;7;11)=6×7×11=462

   (a+8)∈{462;924;...}⇒a∈{454;916…}(a+8)∈{462;924;…}⇒a∈{454;916…}

   +) Nếu a=454a=454 thì số đó chia cho 642 được 0 và dư 454

   +) Nếu a=916a=916 thì số đó chia cho 642 được 1 và dư 274

   Bình luận