Một số chia cho 5 dư 4.Hỏi bình phương số đó chia 5 dư mấy hoặc chia hết.
Mn giúp em với ạ,em cảm ơn nhiều,mn giải theo cách lớp 8 giúp em nhé
Một số chia cho 5 dư 4.Hỏi bình phương số đó chia 5 dư mấy hoặc chia hết.
Mn giúp em với ạ,em cảm ơn nhiều,mn giải theo cách lớp 8 giúp em nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `a` là số đem chia cho 5
Theo bài ra ta có : `a = 5k + 4`
Khi đó : `a^2 = ( 5k + 4 )^2`
`=> a^2 = 25 k^2 + 40k + 16`
`=> a^2 = 5 . ( 5k^2 + 8k + 3 ) + 1`
Suy ra `a^2` chia cho 5 dư 1
Gọi số cần tìm là x
Vì x : 5 (dư 4) => x = 5y+4
=> a^2 = 25x^2 +40y +16
mà 25x ^2 luôn chia hết cho 5
40y cũng luôn chia hết cho 5
Nên số dư của biểu thức 25x^2 +40y +16 khi chia cho 5 bằng số dư của :
16 : 5 = 3(dư 1)
=>đpcm
@Ne
Chúc bạn học tốt