một số chia cho 7 dư 3 chia 17 dư 12 chia 27 dư 7 hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu

0 bình luận về “một số chia cho 7 dư 3 chia 17 dư 12 chia 27 dư 7 hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu”

1. Ta cho $a$ là số cần tìm.

   $\text{(*)}$

   Vì $a:7$ dư $3$ nên $a+4$ sẽ chia hết cho $7$.

   $a+4+35=a+39$ với $a+39$ $\vdots$ $7$

   $\text{(**)}$

   Vì $a:17$ dư $12$ nên $a+5$ sẽ chia hết cho $17$

   $a+5+34=a+39$ với $a+39$ $\vdots$ $17$

   $\text{(***)}$

   Vì $a:23$ dư $27$ nên $a+16$ sẽ chia hết cho $23$

   $a+16+23=a+39$ với $a+39$ $\vdots$ $23$

   Từ $\text{(*)(**)(***)}$ ta cho rằng $a+39$ $\vdots$ $7,17,23$

   $ƯCLN(7,17,23)=1$

   $a+39$ $\vdots$ $7.17.23$

   $a+39:2737$

   $a:2737$ dư $2698$

   Vậy số dư của phép tính $a:2737$ là $2698$.

   Bình luận

2. Đáp án:

   Số đó chia 2737 dư 2698

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là a

   Ta có a:7 dư 3=>(a+4)⋮ 7 => (a+4+35)⋮⋮7=>a+39⋮ 7 (1)

             a:17 dư 12=>(a+5)⋮ 17=>(a+5+34)⋮17=>a+39⋮17(2)

             a:23 dư 7=>(a+16)⋮23=>(a+16+23)⋮23=>a+39⋮23(3)

   Từ (1);(2) và (3)=>a+39⋮7;17 và 23

   Mà ƯCLN(7;17;23)=1

   =>a+39⋮ 7 x 17 x 23 = 2737

   =>a : 2737 dư 2698

   Vậy số đó chia 2737 dư 2698

   ————————————–hết————————————————-

   Bình luận