Chữ số hàng đơn vị (của một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ) là chữ số 6.
Giải thích các bước giải:
Gọi số chính phương đó là
$n^2=(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2$
$=10(10a^2+2ab)+b^2$
như vậy chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của $b^2$
Do $10a^2$ tận cùng là $\overline{…0}$, $2ab$ là số chẵn nên tận cùng là chẵn
Nên $10a^2+2ab$ có tận cùng là chữ số chẵn Vậy $10(10a^2+2ab)$ có chữ số hàng chục là chẵn, để chữ số hàng chục của số chính phương là lẻ thì chữ số hàng chục của $b^2$ là lẻ (1)
Ta có:
Xét các giá trị từ $0$ đến $9$ thì chỉ có $b^2=4^2=16$ và $b^2=6^2=36$ là thỏa mãn (1) (có chữ số hàng chục là lẻ)
Vậy số chính phương $n^2$ (một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ) có chữ số hàng đơn vị là 6.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi n2 = (10a + b)2 = 10.(10a2 + 2ab) + b2 nên chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của b2
Theo đề bài , chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của b2 phải lẻ
Xét các giá trị của b từ 0 đến 9 thì chỉ có b2 = 16, b2 = 36 có chữ số hàng chục là chữ số lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6
Vậy : n2 có chữ số hàng đơn vị là 6
Đáp án:
Chữ số hàng đơn vị (của một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ) là chữ số 6.
Giải thích các bước giải:
Gọi số chính phương đó là
$n^2=(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2$
$=10(10a^2+2ab)+b^2$
như vậy chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của $b^2$
Do $10a^2$ tận cùng là $\overline{…0}$, $2ab$ là số chẵn nên tận cùng là chẵn
Nên $10a^2+2ab$ có tận cùng là chữ số chẵn
Vậy $10(10a^2+2ab)$ có chữ số hàng chục là chẵn, để chữ số hàng chục của số chính phương là lẻ thì chữ số hàng chục của $b^2$ là lẻ (1)
Ta có:
Xét các giá trị từ $0$ đến $9$ thì chỉ có $b^2=4^2=16$ và $b^2=6^2=36$ là thỏa mãn (1) (có chữ số hàng chục là lẻ)
Vậy số chính phương $n^2$ (một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ) có chữ số hàng đơn vị là 6.