Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Đáp án:
`120` cuốn sách
Giải thích các bước giải:
Gọi số cuốn sách là `A` (cuốn) `(100<A<150)`
Vì nếu xếp thành từng bó `10` quyển, `12` quyển hoặc `15` quyển đều vừa đủ bó
Nên `A` chia hết cho `10, 12, 15`
`=> A` là `BC(10,12,15)`
Ta có:
`10 =2.5`
`12= 2^2 .3`
`15=3.5`
`=>` BCNN`(10,12,15) = 2^2 . 3 . 5=60`
`=> A` thuộc `{ 60; 120; 180;…}`
Mà `100<A<150`
Vậy `A= 120` hay có `120` cuốn sách
Một sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển. 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó
=> Số sách là BC(10; 12; 15)
Mã:
10 = 2.5
12 = 2
2.3
15 = 3.5
=> BCNN (10; 12; 15) = 2
2
.3,5 = 60
=> Số sách thuộc B(60)
Mà số sách trong khoảng từ 100 đến 150
=> Số sách là 120 quyển