Một số khi chia hết cho 2,3,4,5 thì dư 1. Tất cả số đó chia hết cho 7 nhỏ hơn 400. Tìm số đó

0 bình luận về “Một số khi chia hết cho 2,3,4,5 thì dư 1. Tất cả số đó chia hết cho 7 nhỏ hơn 400. Tìm số đó”

1. gọi x là số cần tìm thì

   x chia hết cho 2,3,4,5 và dư 1                          x chia hết cho 7 và x<400 

   vậy

   nếu x chia hết cho hai dư 1 thì tận cùng x là :   1    3    5    7   9                                                            (1)

    điều kiện (1) và nếu x chia hết cho ba dư 1 thì tận cùng x là:    1     3      5       7      9                        (2)

   điều kiện (2) và (1) và nếu x chia hết cho năm dư 1 thì tận cùng x là: 1     6

   Và ở đây, ta đã tìm ra được tận cùng của x là 1

   sẽ có hai trường hợp ở đây

   a, x là số tự nhiên hai chữ số thì x =21 nhưng 21 chia hết cho 3 nên x không tồn tại

   b, x là số tự nhiên mà 99<x<400

   trước tiên ta cần tìm hai chữ số cuối của x là a và1

   để tìm a thì a1(thêm dấu gạch trên đầu)  phải chia hết cho 4 mà <100 và dư 1

   ta không tìm được số tự nhiên nào có thể đạt được yêu cầu trên

   suy ra x không tồn tại

   Bình luận

2. Gọi số đó là a

   Vì a chia cho 2;3;4;5 dư 1

   =>a-1 chia hết cho 2;3;4;5

   Mà 60 là bcnn của 2;3;4;5

   =>a-1 thuộc bội của 60:{60;120;180;…}

   =>a thuộc {61;121;181;…}

   Ta thấy 301 chia hết cho 7;301<400

   =>a=301

   KL: a=301

   Bình luận