một số sách xếp thành 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuồn thì đều thừa ra 10 cuốn , biết rằng số sách trong khoảng từ 800 đến 900 cuốn , tìm số sách đó ?

0 bình luận về “một số sách xếp thành 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuồn thì đều thừa ra 10 cuốn , biết rằng số sách trong khoảng từ 800 đến 900 cuốn , tìm số sách đó ?”

1. Gọi số sách là x

   Vì xếp thành 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuồn thì đều thừa ra 10 cuốn

   ⇒ x – 10 ∈ BC ( 12 ; 14 ; 15 )

    12 = $2^{2}$  . 3

    14 = 2 . 7

    15 = 3 . 5

   ⇒ BCNN ( 12 ; 14 ; 15 ) = $2^{2}$  . 3 = 12

   ⇒ BC ( 12 ; 14 ; 15 ) = B ( 12 ) = { 0 ; 12 ; 24 ; 48 ; 60 ; 72 ; … ; 804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ; … }

    Ta có : 804 + 10 = 814

               816 + 10 = 826

               828 + 10 = 838

               840 + 10 = 850

               852 + 10 = 862

               864 + 10 = 874

               876 + 10 = 886

               888 + 10 = 898

   ⇒ x ∈ { 814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 } 

   CHÚC BN HỌC TỐT !!!

   Trả lời

2. Đáp án:

        Gọi x là số sách cần tìm (x thuộc N/800<x<900)

        Vì : khi xếp thành 12 cuốn , 14 cuốn , 15 cuốn đều thừa ra 10 cuốn , nên:

       => (x+10) thuộc BC(12,14,15)

      Ta có:

     12=2^2 . 3

     14=2 . 7

     15=3 . 5

   =>BCNN(12,14,15)=2^2 . 3=12

   =>BC(12,14,15)=B(12)={0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ;….;804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ;…}

   =>B(12,14,15)={0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ;…..; 804 ; 816 ; 828 ; 840 ; 852 ; 864 ; 876 ; 888 ; 900 ;…}

   Mà : x+10 , nên:

   => x thuộc{10 ; 22 ; 34 ; 46 ; 58 ;….; 814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 ; 910 ;…}

   Mà :800<x<900 , nên:

   => x=814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 (quyển)

   Vậy : số sách đó có 814 ; 826 ; 838 ; 850 ; 862 ; 874 ; 886 ; 898 quyển.

    

   Trả lời