Một số sách xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển, 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 100-150
Sáng mai mình tặng sao với cảm ơn sau nha!
Một số sách xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển, 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 100-150 Sáng mai mình tặng sao
By Julia
@Magic_
Gọi số sách cần tìm là $a$
Theo đề bài ta có :
`a \vdots 12 ; 15 ; 18`
⇒ `a ∈ BC(12,15,18)`
Ta có :
`12 = 2^2 .3`
`15 = 3 .5`
`18 = 2 . 3^2`
⇒ $BCNN(12,15,18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180$
⇒ $BC(12,15,18) = B(180) = \text{{0 ; 180 ; 360 ; … }}$
Mà $100 ≤a ≤ 150$
⇒ $a ∈ ∅$
⇒ $B
Đáp án:
-Không tìm được số sách thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số quyển sách cần tìm.
Theo đề ta có :
a ⋮ 12; a-2 ⋮ 15; a-2 ⋮ 18 và 100≤a≤150 nên a ∈ BC(12,15,18)
Ta có :
12=2².3
15=3.5
18=2.3²
BCNN(12,15,18)=2².3².5=180
=>BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;…}
hay a ∈ {0;180;360;540;…}
Vì 100≤a≤150 nên a ∈ {∅}
Vậy không tìm được số sách thỏa.