Một số sách khi xếp thành 8 cuốn,15 cuốn ,20 cuốn đều thừa 5 cuốn .Biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 . Tính số sách
Một số sách khi xếp thành 8 cuốn,15 cuốn ,20 cuốn đều thừa 5 cuốn .Biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 . Tính số sách
Đáp án:
365 quyển
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách đó là x(quyển) (x∈N*;300<x<400)
Do khi bó thành từng bó 8 ; 15;20 quyển thì đều thừa 5 quyển
=> x-5 chia hết cho 8;15;20
=>x-5∈ BC(8;15;20)
Có 8=2³
15=3.5
20=2².5
=>BCNN(8;15;20)=2³.3.5=120
=>x-5∈{120;240;360;480;…}
Mà 300<x<400
=>x-5=360
=> x=365
Vậy số sách đó là 365 quyển
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển sách là `x`
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn
`<=>` `x-5` chia hết cho `10;15;20`
`<=>` `x-2` `∈BC(10;12;15;18)`
`10` `=` `2.5`
`12` `=` `2^2.3`
`20` `=` `2^2.5`
`BCNN` `(10;15;20}` `=` `2^2` `.` `3` `.` `5` `=` `120`
`<=>` `x-5` `∈` `{120;240;360;480…}`
Mà `30<x<400`
`<=>` `x-5` `=` `360`
`<=>` `x` `=` `365`
Vậy số quyển sách là `365` quyển
CHÚC BẠN HỌC TỐT