một số sách khi xếp thành từng bó 20 ,25,30 cuốn đều dư 3,nhưng khi bó 43 đều vừa đủ.tính số sách trong khoảng từ 200 đến 500

0 bình luận về “một số sách khi xếp thành từng bó 20 ,25,30 cuốn đều dư 3,nhưng khi bó 43 đều vừa đủ.tính số sách trong khoảng từ 200 đến 500”

1. Đáp án: 297  

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi a là số sách cần tìm.

   Nếu số cách đó bớt đi 3 quyển thì sẽ xếp đủ bó

   ⇒ a – 3 ∈ BC ( 20,25,30 )

   Ta có :

   20 = 2² . 5

   25 = 5²

   30 = 2 . 3 . 5

   BCNN ( 20,25,30 ) = 2² . 3 . 5² = 300

   BC ( 20,25,30 ) = B ( 300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; …. }

   Mà a – 3 thuộc BC ( 20,25,30 ) và 200 < a – 3 < 500

   ⇔ a – 3 = 300

   ⇒ a = 297

   Vậy số sách cần tìm là 297

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   ↓↓↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số quyển sách là A

        Do một số sách khi xếp thành từng bó 20 ,25,30 cuốn đều dư 3

   ⇔ A-3 chia hết cho 20;25;30

   ⇔ A-3 ∈ BC{ 20;25;30 }

   ⇔ A-3 ∈ { 0;300;600;900;….}

   ⇔ A ∈{ 3;303;603;903;….}

   Mà 200< A <500

   ⇒ A=303

   Vậy số sách là 303 

   Bình luận