một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn , 15 cuốn ,20 cuốn đều thừa 5 cuốn .Biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn . Tính số sách
một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn , 15 cuốn ,20 cuốn đều thừa 5 cuốn .Biết số sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn . Tính số sách
By Melanie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách cần tìm là `x` `(x∈N)`
Vì một số sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn , 15 cuốn ,20 cuốn đều thừa 5 cuốn
`<=>` `x-5` chia hết cho `(8;15;20)`
`<=>` `x-5` `∈B` `{8;15;20}`
`BCNN` `{8;15;20}` :
`8` `=` `2^3`
`15` `=` `3.5`
`20` `=` `2^2` `.4`
`BCNN` `{8;15;20}` `=` `2^3` `.5` `.3` `=` `120`
`<=>` `x-5` `∈` `{120;240;360;480….}`
`<=>` `x` `∈` `{125;245;365;485}`
Mà ố sách trong khoảng từ 300 đến 400 cuốn
`<=>` `x` `=` `365`
Vậy lúc đầu có `365` cuốn sách
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đáp án:
365 quyển
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách đó là x(quyển) (x∈N*;300<x<400)
Do khi bó thành từng bó 8 ; 15;20 quyển thì đều thừa 5 quyển
=> x-5 chia hết cho 8;15;20
=>x-5∈ BC(8;15;20)
Có 8=2³
15=3.5
20=2².5
=>BCNN(8;15;20)=2³.3.5=120
=>x-5∈{120;240;360;480;…}
Mà 300<x<400
=>x-5=360
=> x=365
Vậy số sách đó là 365 quyển