Một số sách khi gói thành: 2 gói; 3 gói; 4 gói; 5 gói (mỗi lần gói số sách trong
các gói là đều nhau) thì đều thừa 1 quyển.
Tính số sách, biết số sách đó trong khoảng 100 đến 150 quyển.
Một số sách khi gói thành: 2 gói; 3 gói; 4 gói; 5 gói (mỗi lần gói số sách trong các gói là đều nhau) thì đều thừa 1 quyển. Tính số sách, biết số sách
By Everleigh
Bài giải`:`
Gọi số sách đó là `x(`quyển`).`
Theo đề bài`,` ta có`:`
`x-1`chia hết cho `2;3;4;5` và `100≤x≤150.`
`⇒x-1∈BC(2;3;4;5)` và `99≤x-1≤149`
`2=2;3=3;4=2^2;5=5`
`BCN“N(2;3;4;5)=2^2×3×5=60`
`BC(2;3;4;5)=B(60)={0;60;120;240;…}`
Vì `99≤x-1≤149` nên `x-1=120`
`⇒x=121`
Vậy số sách đó là `121` quyển.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Gọi a quyển là số sách cần tìm. ĐK: 100 < a < 150.
Vì a chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 đều dư 1.
Do đó: a – 1 chia hết cho các số 2 ; 3 ; 4 ; 5.
⇒ a-1∈BC(2,3, 4, 5) và 99 < a – 1 < 149
⇒a-1∈BC(2, 3, 4, 5)={0; 60; 120; 180; . . . }
⇒a-1=120
⇒a=121
Vậy số sách đó là 121 quyển.