Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển hoặc 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó, biết số sách nằm trong khoảng 100 đến 150 quyển?
Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển hoặc 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó, biết số sách nằm trong khoảng 100 đến 150 quyển
By Melody
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách xếp thành từng bó là x(x€N*),100<x<150
Theo bài ta có:
x chia hết cho 10 \
x chia hết cho 12. } => x€BC(10,12,15)
x chia hết cho 15 /
10=2.5
12=2².3
15=3.5
BCNN(10,12,15)=2².3.5=60
BC(10,12,15)=B(60)={0,60,120,180,…}
mà 100<x<150
=> x=120
Vậy số sách xếp vào từng bó là 120 quyển.
Gọi số sách cần tìm là a. Và a ∈ N
Theo đề bài ta có a ∈ BC ( 10,12,15 )
Ta có :
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5
=> BCNN( 10,12,15 )=2^2.3.5=60
BC( 10,12,15 )=BC( 60 )={0,60,120,180,….}
Và a từ 100 đến 150 nên a= 120
Vậy số sách là 120