Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó . Tính số sách đó biết rằng sách trong khoảng từ 400 đến 450 quyển .

0 bình luận về “Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó . Tính số sách đó biết rằng sách trong khoảng từ 400 đến 450 quyển .”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số sách cần tìm là x.

   Vì khi x xếp thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó .

   => x thuộc BC (12; 15; 20)

   Ta có: 

   12= 2^2 . 3

   15= 3.5

   20= 2^2 .5

   BCNN ( 12; 15; 20) = 2^2.5.3=60

   BC ( 12; 15; 20) = B (60)= { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480;…}

   Mà  400<x<450

   => x=420

   Vậy số sách là 420 quyển

   Bình luận

2. Đáp án: 420 quyển

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số sách là A (quyển) (400<A< 450)

   Vì nếu xếp thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 20 quyển đều vừa đủ bó

   Nên A chia hết cho 12 , 15, 20

   => A là BC(12,15,20)

   $\begin{array}{l}
   12 = {2^2}.3\\
   15 = 3.5\\
   20 = {2^2}.5\\
    \Rightarrow BCNN\left( {12;15;20} \right) = {2^2}.3.5 = 60\\
    \Rightarrow A \in {\rm{\{ }}60;120;180;240;300;360;420;480;…{\rm{\} }}\\
   Mà\,400 < A < 450\\
    \Rightarrow A = 420
   \end{array}$

   Vậy có 420 quyển sách

   Bình luận