Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn.Biết rằng số sách trong khoảng từ 350 đến 400 quyển
Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn.Biết rằng số sách trong khoảng từ 350 đến 400 quyển
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển sách là `x`
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn
`<=>` `x-2` chia hết cho `10;12;15;18`
`<=>` `x-2` `∈BC(10;12;15;18)`
`10` `=` `2.5`
`12` `=` `2^2.3`
`15` `=` `3.5`
`18` `=` `2.3^2`
`BCNN` `(10;12;15;18)` `=` `2^2` `.` `3^2` `.` `5` `=` `180`
`<=>` `x-2` `∈` `{180;360;540…}`
Mà `350<x<400`
`<=>` `x-2` `=` `360`
`<=>` `x` `=` `362`
Vậy số quyển sách là `362` quyển
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Đáp án:362 quyển sách
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách đó là a (350<a<400)
Vì xếp thành từng bó 10 cuốn,12 cuốn,15 cuốn,18 cuốn đều thừa 2 cuốn.
=>a-2=BC(10;12;15;18)
Phân tích ra thừa số nguyên tố,ta có:
10=2.5
12=2 mũ 2.3
15=3.5
18=2.3 mũ 2
a-2=BC(10;12;15;18)=2 mũ 2.3 mũ 2.5=4.9.5=180
BC(10;12;15;18)={0;180;360;….}
a={2;182;362;…}
Vì 350<a<400
=>a=362 quyển sách