Một số tự nhiên chia 18 dư 14 và chia cho 27 dư 5. Hỏi số đó chia cho 54 thì dư bao nhiêu ? 25/10/2021 Bởi Maya Một số tự nhiên chia 18 dư 14 và chia cho 27 dư 5. Hỏi số đó chia cho 54 thì dư bao nhiêu ?
Đáp án: Ta có : `h` là số mà đề bài yêu cầu tìm `⇔ h = 18x + 14, h = 27y + 5` Nếu kết hợp cả 2 đk trên vào thì ta đc : `18x + 14 = 27y + 5` `⇔ 18x + (14 – 5) = 27y` `⇔ 18x + 9 = 27y` `⇔ 2x + 1 = 3y` `⇔ 2x + 1 = 3 (2k + 1)` `⇔ 2x = 6k + 2` `⇔ x = 3k + 1` `⇔ n = 54k + 32` `⇔ n` chia hết cho `54` và dư `32` Bình luận
Đáp án: $32$ Giải thích các bước giải: Gọi số cần tìm là $n, n\in N$ Theo bài ra ta có: $\begin{cases} n=18x+14\\ n=27y+5\end{cases}, x,y\in N$ $\to 18x+14=27y+5$ $\to 18x+9=27y$ $\to 2x+1=3y$ $\to y$ lẻ vì $2x+1$ lẻ $\to y=2k+1, k\in N$ $\to 2x+1=3(2k+1)$ $\to 2x+1=6k+3$ $\to 2x=6k+2$ $\to x=3k+1$ $\to n=18(3k+1)+14$ $\to n=54k+32$$\to n$ chia $54$ dư $32$ Bình luận
Đáp án:
Ta có : `h` là số mà đề bài yêu cầu tìm
`⇔ h = 18x + 14, h = 27y + 5`
Nếu kết hợp cả 2 đk trên vào thì ta đc :
`18x + 14 = 27y + 5`
`⇔ 18x + (14 – 5) = 27y`
`⇔ 18x + 9 = 27y`
`⇔ 2x + 1 = 3y`
`⇔ 2x + 1 = 3 (2k + 1)`
`⇔ 2x = 6k + 2`
`⇔ x = 3k + 1`
`⇔ n = 54k + 32`
`⇔ n` chia hết cho `54` và dư `32`
Đáp án: $32$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $n, n\in N$
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases} n=18x+14\\ n=27y+5\end{cases}, x,y\in N$
$\to 18x+14=27y+5$
$\to 18x+9=27y$
$\to 2x+1=3y$
$\to y$ lẻ vì $2x+1$ lẻ
$\to y=2k+1, k\in N$
$\to 2x+1=3(2k+1)$
$\to 2x+1=6k+3$
$\to 2x=6k+2$
$\to x=3k+1$
$\to n=18(3k+1)+14$
$\to n=54k+32$
$\to n$ chia $54$ dư $32$