Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn h
By Emery
Đáp án: Những phần mk in đậm là phần quan trọng cần phải ghi , ko ghi là sai nha .
Giải thích các bước giải:
– Từ bài trên ta phân tích ra như sau :
Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có: xy = 10x + y
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số: x1y = 100x + 10 + y
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
– Từ cách phân tích trên ta có cách làm sau
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng A = x(2x) = 10x + 2x = 12x
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
B = x1(x2) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
`#Kenshiro`
Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là `x (0<x≤9,x∈N)`
Theo bài, ta có:
– Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục => Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là : `2x`
`⇒` Số tự nhiên ban đầu là:
`x.10+2x =12x`
Thêm số 1 xen giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị, ta được số mới là:
`x.100+1.10+2x =102x+10`
Số mới lớn hơn số ban đầu `370` nên ta có phương trình:
` (102x + 10) – 12x = 370`
`⇒ 102x – 12x = 370 – 10`
`⇒ 90x = 360`
`⇒ x = 4 (TMĐK)`
`⇒` Chữ số hàng chục của số ban đầu là `4`
`⇒` Chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là `2.4 = 8`
Vậy số ban đầu là `48`