Một tấm bìa hcn có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài 1dm thì diện tích là 66dm2. Tính chiều dài và chiều rộng

0 bình luận về “Một tấm bìa hcn có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài 1dm thì diện tích là 66dm2. Tính chiều dài và chiều rộng”

1. – Gọi chiều dài của tấm bìa hình chữ nhật ban đầu là: $x$ `(dm)(x > 0) `

   ⇒ Chiều rộng của tấm bìa hình chữ nhật ban đầu là: `x – 3 (dm)` 

   – Chiều rộng của tấm bìa hình chữ nhật sau khi giảm 1 dm là: `x – 3 – 1 = x – 4 (dm)`

   – Chiều dài của tấm bìa hình chữ nhật sau khi tăng 1 dm là: `x + 1 (dm)`

   – Diện tích của tấm bìa hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài 1dm là: 

   `(x – 4)(x + 1) (dm²)`

   – Vì nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài 1dm thì diện tích là 66 dm²

   Nên ta có phương trình: 

   `(x – 4)(x + 1) = 66`

   `⇔ x² + x – 4x – 4 = 66`

   `⇔ x² – 3x – 70 = 0`

   ⇔ $\left \{ {{x = 10 (TMĐK)} \atop {x = -7 (KTMĐK)}} \right.$ 

   Vậy: Chiều dài của tấm bìa hình chữ nhật ban đầu là: 10 (dm)

           Chiều rộng của tấm bìa hình chữ nhật ban đầu là: 10 – 3 = 7 (dm)

   Bình luận

2. Đáp án:

   Chiều dài của tấm bìa là 10dm

   Chiều rộng của tấm bìa là 7dm

   Giải thích các bước giải:

    Gọi x (dm) là chiều dài tấm bìa ( x>3)

   Chiều rộng của tấm bìa là : x-3 (dm)

   Khi giảm chiều rộng đi 1dm : x-3-1=x-4

   Tăng chiều dài lên 1dm : x+1

   Thì diện tích là 66dm2 

   Từ trên ta có phương trình :

   (x-4)(x+1)=66

   =>  x=10 ( nhận ) ; x=-7 ( loại )

   Vậy chiều dài của tấm bìa là 10dm

   Chiều rộng của tấm bìa là 7dm

   Bình luận