Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 2;3;7.Biết chu vi tam giác đó là 24cm .Tính độ dài các cạnh của tam giác đó

0 bình luận về “Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 2;3;7.Biết chu vi tam giác đó là 24cm .Tính độ dài các cạnh của tam giác đó”

1. gọi 3 cạnh của tam giác là lượt là x ,y,z (x,y,z khác 0 ;x ,y,z <24 0

   Vì chu vi cuat tam giác đó là 24 cm nên ta có : x +y+z =24

     vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;7 nên ta có : x /2 =y/3 =z/7

                          Ap dụng t/c dãy tỉ só bảng nhau .ta có :

    x/2=y/3=z/7 =   x+y+z / 2+3+7 =24 /12  =2

   vì x /2 =2  nên x =2 nhân 2 =4

          y /3 =2 nên y= 2nhan 3 =6

                z/7 =2 nên z = 2 nhân 7 =14

   Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là  4;6;14

    

   Bình luận

2. Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ (cm) ($0 < x, y, z < 24$)

   Tam giác có chu vi bằng $24cm$ $\Rightarrow x + y + z = 24$

   Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với $2; 3; 7$ $\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{7}$

   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 7} = \frac{24}{12} = 2$

   $\Rightarrow x = 2.2 = 4$

         $y = 2.3 = 6$

         $z = 2.4 = 14$

   Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $4cm$, $6cm$ và $14cm$.

    

   Bình luận