Một tam giác có đáy dài hơn chiều cao 2cm
Nếu độ dài đáy giảm đi 1cm, chiều cao tăng 2cm
Hỏi diện tích tam giác tăng 4cm căng 2
Tính diện tích tam giác
Một tam giác có đáy dài hơn chiều cao 2cm
Nếu độ dài đáy giảm đi 1cm, chiều cao tăng 2cm
Hỏi diện tích tam giác tăng 4cm căng 2
Tính diện tích tam giác
Đáp án: $S=64-8\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đáy và chiều cao của tam giác lần lượt là $a,h, (a,h>0)$
Vì đáy hơn chiều cao 2cm $\to a-h=2\to a=h+2$
Nếu độ dài đáy giảm đi 1, chiều cao tăng 2 thì diện tích tam giác tăng $4\sqrt{2}$
$\to \dfrac12(a-1)(h+2)=\dfrac12ah+4\sqrt{2}$
$\to \dfrac12(h+2-1)(h+2)=\dfrac12(h+2)h+4\sqrt{2}$
$\to\left(h+1\right)\left(h+2\right)=h\left(h+2\right)+8\sqrt{2}$
$\to \left(h+1\right)\left(h+2\right)=h\left(h+2\right)+8\sqrt{2}$
$\to h=8\sqrt{2}-2$
$\to a=8\sqrt{2}$
$\to$Diện tích tam giác là $S=\dfrac12ah=\dfrac12\cdot8\sqrt{2}(8\sqrt{2}-2)=64-8\sqrt{2}$