Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông

0 bình luận về “Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông”

1. Đáp án:

    Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là a, thứ hai là b

   a:b=3:4

   =>4a=3b

   Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ta được:

   a²+b²=c²

   4.(a²+b²)=4.c²

   4a²+4b²=4c²

   =>3b²+4b²=4.45

     7.b²=180

     b²=180/7

     b=√180/7

    a²=45-180/7

   a²=315/7-180/7=135/7

   a=√135/7

   XIN HAY NHẤT NHA

   THANK YOU VERY MUCH

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi hai cạnh góc vuông đó lần lượt là `x;y` ( ĐK : `x,y>0 )

   Ta có : `x:3=y:4`

   `-> x/3=y/4`

   `-> x^2/9=y^2/16=(x^2+y^2)/(9+16)=(45^2)/25=81`

   `->`$\begin{cases}x^2=729\\y^2=1296\end{cases}$

   Mà `x,y>0`

   `->`$\begin{cases}x=27\\y=36\end{cases}$

   Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là `27cm; 36cm`

   Bình luận